Функція задана формулою
y(x)=3x в квадраті - 5x.
Чи правильна рівність y(0)= - 2?

смотри прикреплённый файл

2(с-3)(с+2)-(с+1)³=

поочерёдно раскрываем скобки

2(с²+2с-3с+2)-(с³+3с²+3с+1)=2(с²+(2с-3с)+2)-(с³+3с²+3с+1)=

2(с²-с+2)-с³-3с²-3с-1=2с²-2с+4-с³-3с²-3с-1=

группируем

-с³+(2с²-3с²)+(-2с-3с)+(4-1)=-с³-с²-5с+3

можно также вынести знак "-" за скобки и получится вот так:

-(с³+с²+5с-3)

f'(x)=2*x+1/x)(1-1/x^2)+3-3/x^2=0

2x^4+3x^3-3x-2=0

x=1

x=-1

(x-1)(x+1)(2x^2+3x-2)=0

x=(-3+-sqrt(9+16))/4

x=-2

x=1/2

f'(2)>0

f'(-2)>0

f'(3/4)<0

ит.д. проверяете все критические точки, где производная меняет

знак с - на +, у вас минимум, если с+ на - максимум.

Так что вперед и с песней.

Замечу точка х=0 разрыва, нужнобудет считать производную

справа и слева, подозреваю, что очка x=1/2 - точка перегиба.

Но проверь внимательней.

используем свойство арифмитической прогрессии:а2=а1+а3/2

х+2/2=3х+(2х-1)/2

х+2/2=5х-1/2

х+2=5х-1

4х=3

х=3/4

при х=3/4 последовательность является арифмитической.

а)верно б)не верно в)верно г)верно

тут одна прямая...

у=18-3х/2

1-й Количество всех событий при двукратном бросании кости (первый раз выпадает x=1,2,...,6, второй раз y=1,2,...,6): N = 6*6 = 36

Количество благоприятных событий (n: x + y < 10):

x=1, y=1,2,...,6 - 6 событий x=2, y=1,2,...,6 - 6 событий x=3, y=1,2,...,6 - 6 событий x=4, y=1,2,...,5 - 5 событий x=5, y=1,2,...,4 - 4 событий x=6, y=1,2,3     - 3 события

n = 3*6+5+4+3 = 30

Искомая вероятность p=n/N=30/36=5/6

2-й Искомая вероятность p1: x+y < 10 Вероятность противоположного события p2: x+y>=10

p1+p2=1 => p1 = 1 - p2

Вычислим p2. Всего событий N = 6*6 = 36. Благоприятствующих p2 событий (n: x+y>=10):

x=4, y=6 x=5, y=5,6 x=6, y=4,5,6

Подсчитываем и получаем, что n=6

Следовательно, p2=6/36=1/6 => p1 = 1 - p2 = 1 - 1/6 = 5/6

ответ: 5/6

y=2 - раскроем скобки

y=2(x^2-6x+9)

y=2x^2-12x+18

=4x-12 - найдем производную

4x-12=0 - результат производной приравняем к нулю и решим уравнение.

4x=12

x=3

Подставим в производную люое число больше трех, получаем положителное значение. Подставим люьое число меньше трёх - отрицательное. Выходит функция возрастает на промежутке  [3;+∞) .

файл

==========================