Хорды AB и CD пересекаются с точки E. Найдите угол BEC, если дуга AD=62° и дуга BC=162°

Хорды АВ и СД пересекаясь образуют равные вертикальные углы,<АЕС=<ВДЕ=360гр.-(160+30) :2=85 гр. <ВЕС- смежный с <АЕС и ==

180-85=95 гр.

При поворачивании квадрата точка К два раза соприкоснется

со стороной ВС (1 раз ВК1=1см, 2 раз ВК1=7см), аналогично точка Д соприкоснется со стороной АВ (АД1=0 см (т.Д перейдет в т.А)

, в этом случае ДД1=АД=8 см)

АД1=8 см)

по теореме пифагора найдем ДД1

ДД1^2=8^2^+8^2=64+64=128

ДД1=8V2

V - корень квадратный 

Ордината центра окружности 2, поэтому уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс  у = 2

1) пусть лучи СК и ВМ пересекаются в точке О. Соединим точки А и О.

2) Рассмотри прямоугольные тр-ки АВО и АСО. Они равны по катету (АВ=АС по условию) и гипотенузе (АО - общая). Тогда ВО=ОС.

Рассмотрим прямоугольные тр-ки ДВО и FCO. У них ВО=СО и углы ВОД и FOC равны как вертикальные. Значит эти тр-ки равны, а отсюда следует равенство сторон ВД и CF, ч.т.д.

1) пусть СВ=х, тогда tgB=AC/CB=1/sqrt(15); => AC=CB/sqrt(15)=x/sqrt(15).

2) по теореме Пифагора AB^2=AC^2+CB^2; 400=(x^2)/15+x^2; => (x^2+15*x^2)/15=400; => 16*x^2=15*400=6000; => x^2=6000/16=375; => BC=5*sqrt(15)

3) AC=(5*sqrt(15))/sqrt(15)=5

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоульника

а) а=37 см

b - ? см, в 3 раза >

P - ? см

b=3a=3·37=111 (cм) - ширина прямоугольника.

Р=2(а+b)=2(37+111)=2·148=296 (cм)

ответ: 296 см периметр прямоугольника.

б) а=37 см

b - ? см, в 2 раза <

P - ? см

b=a:2=37:2=18,5 (см) - ширина прямоугольника.

Р=2(а+b)=2(37+18,5)=2·55,5=111 (см)

ответ: 111 см периметр прямоугольника.

Если они подобны, то их отношение - ABC:FDG=5:3. 
Выходит, что ABC:18=5:3; 
дальше - ABC=18*5/3 
пишем это отношение...получаем ответ ABC=30(cм) 
вот и все..)

Фото _______________________