ів, до іть,будь ласка задано функцію f ( x ). З'ясуйте зростає чи спадає функція на заданих інтервалах.

1)f(x)=x²-2x,(0,1);(3;4);
2)f(x)=-x²+x-1,(-1;0);(1;3).

а) х+19=30

х=30-19

х=11                

11+19=30   (это проверка)

     30=30

б) 27-х=27+х

х+х=27-27

2х=0

х=0:2

х=0             

27-х=27+х

27-0=27+0

   27=27

в) 30+х=32-х

х+х=32-30

2х=2

х=2:2

х=1              

30+х=32-х

30+1=32-1

    31=31

г) 10+х+2=15+х-3

(10+2)+х=(15-3)+х

12+х=12+х

х+х=12-12

2х=0

х=0:2

х=0                       

10+0+2=15+0-3

       12=12

10+х+2=15+х-3

х=9                       

10+9+2=15+9-3

       21=21

10+х+2=15+х-3

х=5                      

10+5+2=15+5-3

       21=21

1000 м-60 с

x м- 180 с

м

1. 36-16,2=19,8(кг) - цинк в сплаве

2. новый сплав

цинк  40% - 19,8 кг

весь 100% -  х кг    

х=19,8*100/40=49,5(кг)

3. 49,5-36=13,5 кг 

ответ : 13,5 кг

S/60

S/120+0,5+S/150=S/60

1/2=S/600

S=300

an=-198

a1=5

d=-7

RESHENIE:    an = a1 +(n-1)d 

                   -198 = 5 + (n-1)*(-7) 

                  5 - 7n + 7 = -198

                    -7n = -210

                        n=30

OTVET: n=30

используя табличные значения тригонометрических функций основных углов:

4 sin^4 pi\4 - 6 tg^2 pi\6 + (ctg pi\4)^2=

=4*(1/корень(2))^4-6*(1/корень(3))^2+1^2=

=4/4-6/3+1=1-2+1=0

30-2t-5t^2=14

30-2t-5t^2-14=0

5t^2+2t-16=0 

D=4+4*5*16=4+320=324

t1=(-2+18)/(2*5)=16/10=1.6

t2=(-2-18)/(2*5)=-20/10=-2 (не удовлетворяет условию задачи)

ответ: t =1,6 с

Обозначим:

A(i) - игрок выиграл i-ю партию (вероятность этого события p = 1/2). ~A(i) - игрок проиграл i-ю партию (вероятность этого события q = 1 - p = 1/2).

P(m,N) - событие "игрок выиграл m партий из N".

S(m,N) - событие "игрок выиграл не менее m партий из N". s(m,N) - вероятность события "игрок выиграл не менее m партий из N"

C(k,N) = [N!/k!(N-k)!]*p^k*q^(N-k) - вероятность k выигрышей и N-k проигрышей в N партиях для каждого из игроков. C(k,N) = [N!/k!(N-k)!]*(1/2)^N, т.к. в нашем случае p = q = 1/2.

p(m,N) - вероятность события "игрок выиграл m партий из N": p(m,N) = C(m,N) = [N!/m!(N-m)!]*p^m*q^(N-m) = [N!/m!(N-m)!]*(1/2)^N

s(m,N) - вероятность события "игрок выиграл не менее m партий из N": s(m,N) = p(m,N) + p(m+1,N) +...+ p(N,N).

а)

p(1,2) = [2!/(1!1!)]*(1/2)^2 = 2*(1/4) = 1/2

p(2,4) = [4!/2!(2)!]*(1/2)^4 = 6*(1/2)^4 = 3/8

Следовательно, p(1,2) > p(2,4)

Вероятность выигрыша одной партии из двух больше, чем вероятность выигрыша двух партий из четырех.

б)

s(2,4) = p(2,4) + p(3,4) + p(4,4) = 3/8 + 1/4 + 1/16 = 11/16

s(3,5) = p(3,5) + p(4,5) + p(5,5) = 10/32 + 5/32 +1/32 = 1/2

Следовательно, s(2,4) > s(3,5)

Вероятность выигрыша не менее двух партий из четырех больше, чем вероятность выигрыша не менее трех партий из пяти.

у=2х²-6х   у=10х

Приравняем правые части уравнений:

2х²-6х=10х

2х²-6х-10х=0

2х²-16х=0

2х(х-8)=0

2х=0   или   х-8=0

х=0             х=8 

Подставим значения х в  любое  из двух уравнений (у=2х²-6х или у=10х):

 у=10*0        у=10*8

у=0             у=80

Точки пересечения: (0;0) и (8;80)