2° ( ). Накресліть ∆PFQ і його зовнішній кут при верши

CB = 5 (по теореме пифогора)

sicC = AB\CB = 4\5

sinB = AC\CB = 3\5

cosC = AC\CB =3\5

cosB = AB\CB = 4\5

АВС - данный прям. тр-ик. Угол С - прямой, АС= 15, ВС = 20. Восстановим перпендикуляр СО из точки С к плоскости АВС. СО = 16. Проведем ОК перп. АВ, тогда СК тоже перп. АВ (по т. о 3-х перпенд).

 Найдем сначала гипотенузу АВ:

АВ = кор( 225 + 400) = 25.

Теперь по известной формуле(h=ab/c) найдем высоту СК, опущенную на гипотенузу:

СК = 15*20/25  = 12.

Теперь из прям. тр-ка ОКС найдем искомое расстояние ОК от конца О перпендикуляра СО до гипотенузы АВ:

ОК = кор(ОСкв + СКкв) = кор(256 + 144) = 20.

ответ: 20 см. 

Примечание: Расстояние СК до другого конца перпендикуляра равно 12 см. Просто в условии непонятно - найти одно, или два расстояния.

AB=BC

AK=KB=BM=MC

уг. ABD=DBC (в равноб. тр. медиана является бисектрисой и высотой)

тр. ВКD=BMD ( по двум сторонам и углу между ними)

3x+2y+2=0

Проходит через (-2; 2) : 3*(-2) + 2*2 + 2 = -6+4+2 = 0

Параллельна  3х+2у-5=0: 

3x+2y+2 = 3х+2у-5  

2=-5 (следовательно общих точек нет, параллельны) 

Пусть дан ромб ABCD

S=a^2

У ромба все стороны равны

Сторона ромба равна 40/4=10

Рассмотрим треугольник ABD

Sabd=0,5*AB*AD*sin(DAB)=0,5*10*10*sin(30)=25

Sabd=Sbcd

Sabcd=Sabd+Sbcd

Sabcd=25+25=50

Угол называется тупым, если его градусная мера лежит в пределах от 90 до 180 градусов

Бо́льшая сторона первого с=5см, треугольники подобны, значит отношения соответственных сторон равны: с'/с=6/5= а'/а= в'/в, тогда а'=3.5*6/5=4.2см, в'=4*6/5= 4.8см, с'=6см (по условию)

сумма углов в тр-ке - 180градусов. Угол A равен углу C ( т.к. тр-к равнобедренный), то угол A=180-угол B/2 = 69 градусов. 

S основания 10*sqrt(3)/4

h высота основания равна 5sqrt(3)

H высота пирамиды h*2/3*tg60=5*sqrt(3)*(2/3)*sqrt(3)=10

V=1/3S*H=10*10*sqrt(3)/(3*4)=(25/3)*sqrt(3)

A=(l*360°)/(2pi*r)=210°