7. В окружности с центром О AB и CD - диаметры. Вписанный угол АВС равен 30. Найдите центральный угол АOD (рис. 17.10).

возможно ошибка в задании.

если угол АВД=45°, то

АВ=АД/sin45=2/(√2/2)=2√2,

если АСВ=45°

АВ=ВС/cos45=2√2

уг.В = 180-(70+55)=55

т.к. уг.В=уг.С, следует, что треугольник равнобедренный, рассм. тр.МВС, он прямоугольный, т.к. Вм-высота, уг.МВС=180-(90+55)=35

уг.АВМ=уг.АВС-уг.МВС=55-35=20, следовательно, высота ВМ делит угол АВС на углы 20 и 35 градусов 

Здравствуйте Настенька, по моему эта задача не заслуживает нашего внимания, как очевидная, но раз уж вы хотите давайте обсудим ее. Для решения этой простейшей задачи нам необходимо нарисовать красивый параллелепипед, и теперь когда пол дела сделано последовательно соединяем данные вектора паралельно перенося их в нужные места. Я так прикинул, и в первом получился ответ равно 0, а во втором получается вектор=СД1.(При вычатании вектора исходят из одной точки). Теперь Ваша очередь Настенька решать эту простейшую задачку=). Удачи

скалярное произведение векторов a и b равно

ab=|a|*|b|*cos фи

ab=4*корень(3)*cos 30=4*корень(3)*корень(3)\2=6

ответ: 6

Меньшая высота проведена к большей стороне. Решаем методом площадей.

Площадь тр-к аравна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. С другой стороны, площадь тр-ка найдем по формуле Герона.

1) 0,5*25*h=sqrt(28*(28-24)*(28-25)*(28-7)); => 12,5*h=sqrt(28*4*3*21); =>

=> 12,5*h=4*7*3; => h=84/12,5=6,72 (см)

2) 0,5*17*h=sqrt(20*(20-17)*(20-15)*(20-8)); => 8,5*h=sqrt(20*3*5*12); =>

=> 8,5*h=60; => h=60/8,5=7 целых 1/17 (см)

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоульника

а) а=37 см

b - ? см, в 3 раза >

P - ? см

b=3a=3·37=111 (cм) - ширина прямоугольника.

Р=2(а+b)=2(37+111)=2·148=296 (cм)

ответ: 296 см периметр прямоугольника.

б) а=37 см

b - ? см, в 2 раза <

P - ? см

b=a:2=37:2=18,5 (см) - ширина прямоугольника.

Р=2(а+b)=2(37+18,5)=2·55,5=111 (см)

ответ: 111 см периметр прямоугольника.

Нужно начертить правильно чертеж.

Если DB больше BE на 1 см, то DВ= 4+1=5, Если DE меньше BE на 1 см, то DE= 4-1=3 

P=DE+BE+DB=3+4+5=12 см это периметр DBE

Для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. Первый: RCD и Второй RBD

Нам известно, что отрезок AC=20см, BC=12см

Так как RC=RB+BC; RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RC=(AC-BC)/2+BC=(20-12)/2+12=16см

Применяем вновь теорему Пифагора, для того чтобы найти гипотенузу DB в треугольнике RBD

RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RB=(AC-BC)/2=(20-12)/2=4см

Гипотенузу DB так же является искомым радиусом окружности.

ответ: R=7см

Треугольник АВС подобен треугольнику МБК( по трём углам), поскольку МК параллельно АС и угол В общий. Отсюда МК:АС=ВК:ВС.  МК:12=ВК:9. Полупериметр параллелограмма р=МК+КС=10. То есть МК+(9-ВК)=10. Отсюда ВК=МК-1. Или МК:12=(МК-1)/9. Отсюда МК=4 и соответственно КС=р-4=10-4=6.

по теореме пифагора находим гипотенузу.

она будет равна 29

половини гипотенузы будет радиусом.

ответ: 14,5