Математика
: задал xojade 
30Пошаговое объяснение:
Оцінити зверху ймовірність того, що при n підкиданнях грального кубика цифра 4 випаде
не менше, ніж m раз.
Розв 'язати для конкретних значень n m:
n =990 ,
m = 210
Ймовірність випадіння цифри 4 при одному підкиданні грального кубика дорівнює 1/6. Отже, ймовірність того, що цифра 4 НЕ випаде при одному підкиданні, дорівнює 5/6.
Для того, щоб знайти ймовірність того, що цифра 4 випаде не менше, ніж m раз, ми можемо скористатися біноміальним розподілом. Формула для біноміального розподілу має вигляд:
P(X>=m) = 1 - P(X<m) = 1 - C(n,m)(1/6)^m(5/6)^(n-m)
де X - кількість разів, коли цифра 4 випадає при n підкиданнях, С(n,m) - кількість ів вибрати m із n підкидань.
Підставляючи значення n=990 і m=210 в формулу, ми отримуємо:
P(X>=210) = 1 - P(X<210) = 1 - C(990,210)(1/6)^210(5/6)^(780)
де C(990,210) = 990! / (210! * (990-210)!) є кількістю ів вибрати 210 підкидань з 990.
Цю велику чисельну величину можна обчислити за до комп'ютера або калькулятора.
Отримуємо:
P(X>=210) ≈ 0.003
Таким чином, ймовірність того, що цифра 4 випаде не менше, ніж 210 раз при 990 підкиданнях грального кубика, дуже мала - близько 0.3%.
Задай вопрос
13 734
рейтинг
Задай вопрос
