Сторони трикутника дорівнюють 12см, 15см, 16см. Знайти косинус найменшого кута.

Площадь боковой поверхности цилиндра S=2πr*h

S1=2πr₁*h₁

r₂=3r₁ а h₂=h₁/2

тогда S2=2π*3r₁*h₁/2=3πr₁*h₁=1.5S1

S2=1.5*45=67.5

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит один из углов ромба 20*2=40 градусов. Противолежащий ему угол тоже 40 градусов.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180 град. Значит 180-40=140 град - ещё один угол ромба. И противолежащий этому углу - 140 град.

Пусть стороны треугольника равны a,b и c, a медианы  ma, mb и mc.

Выразим медианы треугольника через их стороны. Будем иметь

    ma=sqrt((2b^2+2c^2-a^2)/4)

    mb=sqrt((2a^2+2c^2-b^2)/4)

    mc=sqrt((2a^2+2b^2-c^2)/4)

Возведем правые и левые части этих равенств в квадрат

   ma^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4

   mb^2=(2a^2+2c^2-b^2)/4

   mc^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4

сложим правые и левые части этих равенств

   ma^2+mb^2+mc^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4 + (2a^2+2c^2-b^2)/4 + (2a^2+2b^2-c^2)/4 = (3/4)*(a^2+b^2+c^2)

что и следовало доказать

опустим высоту на основание,она поделит его пополам по свойству равнобедренного треугольника.Получится прямоугольный треугольник с катетами h  и 8 и гипотенузой 17

h^2=289-64=225=>h>0=>h=15

Площадь треугольника равна 15*0,5*16=120см^2

Пусть А- верхняя вершина, С левая вершина, В правая вершина.

Получим Треуг CFK= треуг AFB AF=FK  CF=CB угол F в СFK=углу F в ABF как вертикальные.

Угол АСК равен 20+40(АСВ+КСВ так как мы знаем что АСВ=20 КСВ=ABF=40(в равных тругольниках элементы равны))=60

ответ 60

pust' BE - vysota...

rassmotrim treugolnik ABE

ugol ABE=150°-90°=60°

BE/AB = cos60° 

BE = 12* ½ = 6 cm

S= ½*(BC+AD)*BE = ½*(14+30)*6 = 22*6 =132 cm² 

ну площадь это высота на сторону равна 7*20=140, а другая значит 140/14=10

Диагональ основания ВД = 5кор2 см.

Площадь S(BB1D1D) = BB1 * (5кор2) = 50кор2

Отсюда:

h = BB1 = 10

Находим объеи:

V = a^2 *h = 25*10 = 250 cm^3 

l=2*пи*r

r-радиус окружности , вписанной в квадрат

r=1/2 стороны квадрата=1/2*5=2,5 (см)

l=6.28*2.5=15.7 (см)

Не забывайте ставить лучшее решение!!)  

Дано АВСД - трапеция АВ=ВС=25 см, ВС=6 см, АД=54 см. ВК и СН - высоты. Найти СН и S(АВСД).

Решение: АК=ДН=(АД-ВС):2=(54-6):2=24 см.

Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный, по теореме Пифагора

СН=√(СД²-ДН²)=√(625-576)=√49=7 см.

S=(54+6):2*7=210 см²

ответ: 7 см;  210 см²