Розв‘яжіть систему рівнянь : x^2-7x-18<0 ; 5x-x^2<=0

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x(x-1)(x+1)=0

x=0 или х-1=0 или х+1=0

             х=1          х=-1

ответ:  0, -1, 1

x^3+x=0

x(x^2+1)=0

х=0 или x^2+1=0

             х^2 = -1 - ответов нет, т.к. х^2 - число неотрицательное

ответ: 0

1) х- ширина

х+8= - длина

2(х+х+8)=20

4х+16=20

4х=20-16=4

х=4:4=1

х+8=18=9

2)  х -второе число

     2х - первое число

х+2х=441

3х=441

х=441:3=147

2х=2*147=294

3) а+в=140

 а-в=14

а=140-в

а=в+14

140-в=в+14

126=2в

в=126:2=63

а=в+14=63+14=77

4) х - первое число

х+1 - второе число

х+1+1 = третье число

х+х+1+х+1+1=201

3х+3=210

3х=210-3=207

х=207:3=69

(или так:

3х+3=210

3(х+1)=210

х+1=70

х=70-1=69)

х+1=70

х+2=71

Пусть х – искомая масса 70% раствора, у – масса 60% раствора. Составим систему уравнений исходя из условия задачи:

0,7х + 0,6у = 0,5(х + у + 2);

0,7х + 0,6у + 2*0,9 = 0,7(х + у + 2).

Поделим второе на первое и выразим у через х. Получим

у = (9 – 1,4х)/1,2

и подставим это значение у в первое уравнение:

0,7х + (9 – 1,4х)/2 = 0,5( х + 2 +(9 – 1,4х)/1,2). После преобразований получим:

0,2х = 0,6    Или х =3 кг.

ответ: 3 

Пусть х и у - производительности первого и второго рабочего соотвественно.

Тогда из условия система уравнений: (объем работ = 1 помещение)

2(х+у) = 1

(1/х) - (1/у) = 3    

В задаче требуется найти 1/х.

у = (1/2) - х = (1-2х)/2.

(1/х) - 2/(1-2х) = 3

6x^2 - 7x +1 = 0

D = 25   x1 = 1 - не подходит по смыслу задачи

х2 = 1/6

Тогда 1/х = 6

ответ: за 6 часов.

Смотри в приложенный файл.

1) 5t+11 = 7t + 31,  2t = -20,  t = -10.

2) 8t+3 = 3(5t-6),  8t+3 = 15t - 18, 7t = 21,  t = 3.

3) 10t+18 = 2(5t+1),  10t+18 = 10t + 2   нет решений.

4)0,25t - 31 - 5 = t/4  - 18,  -36=-18   нет решений

5) 13t-7+8 = 12t+11,  t = 10,

6) 1,5t-37 - (1,5t-73) = 36,  36 = 36 - тождество. ответ: при любом t.

4a+8b=10

4(a+2b)=10

a+2b=10/4

a+2b=2,5

√(25+20x+4x²)=3

25+20x+4x²=3²=9

4x²+20x+16=0

x²+5x+4=0

x=(-5±√(25-16))/2=-1   -4

1   -4

решение в прикреплённом файле

Пусть сторона квадрата равна х, тогда
х*у=(х-2)(у-3)+51
х-2=у-3 х=у-1
у*у-у=(у-3)(у-3)+51=у*у-6у+60
5у=60
у=12(см)
х=11(см)
Тогда сторона получившегося квадрата: 11-2=9(см).